Интересная Задача
 

Имеется 12 монет обсалютно внешне идентичные по внешнему признаку, НО среди этих 12 монет есть одна фальшивая, отличающаяся от настоящик лишь массой,причем неизвестно большей или меньшей.

Имеются весы, которыми и нужно будет найти фальшивую монету.
Всего можно сделать 3 замера.

как найти фальшивую монету ?

Ты уверен, что не перепутал условия? Тремя взвешиваниями из 12 монет можно найти лишь ту, знак разницы которой известен. Для этих же условий решение можно найти лишь для частных случаев.

уверен.

Берёшь резинку(ластик), линейку 30 см, делаешь из этих предметов весы и взвешивешь сколько угодно и находишь левую монету. Сикёшь? :)

Гениально, но некатит.

Если будет известно больше вес фальшивой монеты или меньше, то это не трудно будет сделать, а так...

3 замера 2 раза будет настоящая если случайно даже попадётся третья фальшивая,узнаем вес настоящей и всё.

поточнее, это как ?

Надо, чтобы точно определить какая фальшивая.

Решение
 

А, не. Беру свои слова обратно. Допёрло, значить =)


Для начала можно обозначить монеты ABCDEFGHIJKL. Решением будет цветная буковка: если она синего цвета, то монета тяжелее. Если же красного, то легче.
У нас 24 варианта ответа (ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL), поэтому попробуем разбить их на 3 (чтобы вывести взвешивание, которое для этого нужно).

Взвешивание 1. ABCD vs EFGH.


Если ABCD=EFGH, то возможны варианты IJKLIJKL. Делаем Взвешивание 2. ABC vs IJK (ABC — настоящие).

Если ABC=IJK, то решение — либо L, либо L. Можно сделать Взвешивание 3. A vs L (A — настоящая).

Если A>L, то решение — L.
Если A<L, то решение — L.

Если ABC>IJK, то возможны варианты IJK. Делаем Взвешивание 3. I vs J.

Если I=J, то решение — K.
Если I>J, то решение — J.
Если I<J, то решение — I.

Если ABC<IJK, то возможны варианты IJK. Делаем Взвешивание 3. I vs J.

Если I=J, то решение — K.
Если I>J, то решение — I.
Если I<J, то решение — J.

Если ABCD>EFGH, то возможны варианты ABCDEFGH. Делаем Взвешивание 2. AGH vs BEF.

Если AGH=BEF, то остаются варианты CD. Делаем Взвешивание 3. C vs D.

Если С>D, то решение — C.
Если C<D, то решение — D.

Если AGH>BEF, то остаются варианты AEF. Делаем Взвешивание 3. E vs F.

Если E=F, то решение — A.
Если E>F, то решение — F.
Если E<F, то решение — E.

Если AGH<BEF, то остаются варианты BGH. Делаем Взвешивание 3. G vs H.

Если G=H, то решение — B.
Если G>H, то решение — H.
Если G<H, то решение — G.

Если ABCD<EFGH, то возможны варианты ABCDEFGH. Делаем Взвешивание 2. AGH vs BEF.

Если AGH=BEF, то остаются варианты CD. Делаем Взвешивание 3. C vs D.

Если С>D, то решение — D.
Если C<D, то решение — C.

Если AGH>BEF, то остаются варианты AEF. Делаем Взвешивание 3. E vs F.

Если E=F, то решение — A.
Если E>F, то решение — E.
Если E<F, то решение — F.

Если AGH<BEF, то остаются варианты BGH. Делаем Взвешивание 3. G vs H.

Если G=H, то решение — B.
Если G>H, то решение — G.
Если G<H, то решение — H.

Вот ведь как! Целый час убил, и всё ради MooveR'a :)

Если у нас есть 12 манет, можно сделать так поделить их на 3 кучки, тоесть у нас будет по 4 монеты в каждой, у нас есть весы берем и взвешиваем по 4 монеты, с каждой стороны по 2(если весы как качели),
ну и после 3х взвешиваний уже будет понятно где фальшивая монета...