[Adamant]

В службе занятости существуют три вида учета:
первичный (этот просто для статистики);
учет зарегистр. в поисках подходящей работы;
учет зарегистрир. граждан в качестве безработных;

При первоначальном обращении в службу, гражданина регистрируют в поисках подходящей работы и в течение 10 дней обязаны предоставить 2 варианта подходящей работы. И если такой работы не окажется, то тогда по истечение 10 дней выносится решение о постановке на учет в качестве безработного.
Но в постановлении Правительства "Об утверждении порядка регистрации безработных граждан" указано, что безработными не могут быть признаны граждане в т.ч. "....отказавшиеся в течение 10 дней со дня их регистрации в учреждениях службы занятости в целях поиска подходящей работы от двух вариантов подходящей работы, включая работу временного характера, а впервые ищущие работу (ранее не работавшие), не имеющие профессии (специальности), - в случае двух отказов от получения профессиональной подготовки или от предложенной оплачиваемой работы, включая работу временного характера. Гражданину не может быть предложена одна и та же работа (профессиональная подготовка по одной и той же профессии, специальности) дважды..."

Поэтому ее не могут признать безработной и соответственно поставить на учет.
Твоя сестра сможет вновь обратиться в службу занятости, но только через месяц со дня отказа.