Взвешиваем половину монет, если их масса без остатка делится на 6, значит в этой кучке нет фальшивой, соотвественно эти 6 монет отбрасываем. Если же масса 6 монет без остатка на 6 не делится, значит есть 1 фальшивая. Снова берём половину от оставшихся и такимже способом отбрасываем ещё 3 монеты. К этому времени мы сможем понять весит фальшивая монета больше или меньше.. Так.. остаётся 1 измерение и 3 монеты... Ну, а потом ложим все 3 монеты на весы, и поосерёдно убираем по 1, т.к. мы знаем разницу обычной от фальшивой, так мы и выявим какая фальшивая (%

Нет!!! Тут все несколько хитрее!!!
Раз задача задана - она имеет логическое решение.
Алгоритм решения, действительно, красивый! Мне понравился, хотя и ,вероятно, с таким не сталкивался. Хотя, кто знает, может когда и приходилось, ведь решение пришло само собой...
Разделим задачу на две части:
1. Сколько монет можно индефицировать за три взвешивания.
1-1=2, 2-2=4, 4-4=8.

2. Сколько монет можно индефицировать за два взвешивания.
1-1=2, 2-2=4.
Итак: 4+8=12.
Значит берем любые восемь монет, делим на две кучки по четыре и взвешиваем. Если есть разница в весе - шукаем дальше (вариант 1).
Если нет - ищем в оставшихся четырех (вариант 2)...
Не правда-ли, красиво!!! :p

Track так мы же не знаем разницу, в большую степень или в меньшую она. Т.е. если вес будет в кучках разный, то равноправно можем считать что фальшивая или в той или в другой, так что я думаю тут нужно точное значение массы. Т.е. весы "качелями" не катят.

Нужно думать дальше..

Разве не важна суть? А какие ты монеты отбрасываешь?
Или я не понял твоего объяснения, есть конечно возможность, что с первым взвешиванием ты находишь 2 кучки с неравными массами по 4 монеты, потом из каждой кучки на весах убираешь по 2 монеты, и так снова выявляешь какие кучки по 2 монеты с разными массами. Ну и потом остаётся 2 монеты, и какая-то из них фальшивая.

Делим монеты на три кучки по четыре монеты.
Взвешиваем одну пару кучек монет - если вес совпадает, то имеем оставшуюся кучку с нужной нам монетой. Из одной из взвешенных кучек монет берем пару и пару из не взвешанных.
Если равны, то взвешиваем одну взвешанную и одну из не взешанных. Вес разный - это наша монета (та, что была из не взвешанных). Нет - та, что осталась.

Вариант 2.
Взвешиваем одну пару кучек из четырех монет - если вес не совпадает, то берем три монеты из первой четверки и три монеты из второй.
Вес совпадает - одну из взвешенных и одну из оставшихся двух.
Совпадает - наша оставшаяся монета. Нет - та, что взвешивалась.
Не совпадает - Тут сложнее..

Что-то я запутался... Прочитал и... бум редактировать...

:)
Нигани, фсе путем.
Сначала на 3 кучи по 4. Затем кучу с фальшивой монетой делим пополам (по 2), и снова пару с фальшивой делим пополам :) Фсе. Че моск насиловать :)

з.ы. А делфист диствитильна маниаг сумашедший :)

А если после первого взвешивания весы не в равновесии? Тогда надо как-то из 8-ми монет искать фальшивую...

Предоставляю вам интересную такую ещё зад;) ачку.

Итак, вы попадаете на остров. Ваша задача добраться до Города. Так же известно, что на острове живут "Лжецы" и "Рыцари", Лжецы соответственно - это те люди, которые всегда врут, а рыцари говорят всегда правду. Идя по дороге вы попадаете на развилку с 2-мя дорогами, одна ведет в город, другая в лес и горы, на развилке стоит человек(неизвестно, рыцарь или лжец).

Вы должны задать только один вопрос этому человеку и после его ответа принять решение; какая тропа ведет в город.

Условие:

• Лжецы и рыцари живут в Городе.
• Вопрос должен быть таким, чтобы человек стоящий на перекрестке ответил или "Да" или "Нет".

Пример:

- Солнце желтого цвета?
- Да.

Рыцари и лжецы живут в одном городе?