6 канешно

Наточен, не наточен - 8.

Исчерпывающий ответ дал Peredoz. "Шестигранный", как многие говорят, карандаш, на самом деле никакой не шестигранный. Да, у него шесть боковых граней, но есть же еще "верхняя" грань, итого 7. (а если не наточен то 8).

Задача № 14:
Оказывается на пальцах можно не только считать до 10 и даже до 1023, но можно и умножать. Есть простой способ умножения на 9. Опишите здесь этот способ.

Подсказка №1: способ действительно очень простой и вы можете додуматься до него сами, если выпишите произведения чисел от 1 до 10 на девять, а потом посмотрите на свои пальцы, потом на листок, потом на пальцы, потом на листок...

Вот моя бредовая идея:)
(1*9=9) загибаешь 1палец осталось 9
(2*9=18) загибаешь 2 пальца остаётся 8 и +10=18
(3*9=27) загибаешь 3 пальца остаётся 7 и +20=27
(4*9=36) загибаешь 4 пальца остаётся 6 и +30=36
(5*9=45) загибаешь 5 пальцев остаётся 5 и +40=45
и воопщем так дальше по возрстаню 6 пальцев +50, 7 +60 и т. д.:):):D

дак там все просто: берем обе руки (лучше лодошками в верх, подводим друк к другу) и тепер умножаем, например нам надо умножить 2 на 9, загибаем второй палец и видим что у нас до согнутого остался один палец, а после него 8 вот и получается 18, 6х9=54 (загибаем 6-й палец все что до него это десятки (5), а после него еденицы (4).
Ну подробней если тока нарисовать.

но это все умножение на 9.. а как быть с другим множителем?

Schumacher верно, рисовать не надо.

Задача № 15:
Начертить не отрывая ручки от листка, но так, чтобы не пришлось рисовать дважды по одной линии. В ответе укажите последовательность вершин по которым надо рисовать.

На вскидку:

1. 4-1-2-3-4-2
2. ща придумаю че-нить :)
3. 6-2-3-5-6-1-2-5-4-3-6
4. п. 1 :) только еще обвести потом :)

во втором: 2-3-4-5-6-7-8-2-1-7
в третьем мой мозг пока ответа не дает
в четвертом: 2-1(по кругу)-2-4- блин чето запутался:) даже не знаю как записать

Во втором не нарисовал одну линию. Попробуй на листке.

Ну а вторая не решаецо вроде бы.

2-я неришаема, там не хватает какойто палки :)

3-я 1-2-3-4-5-7-2-6-7-3-5-6

Верно ответил Peredoz
1. есть решение короче 4-2-3-1-2
2. решений нет
3. вариант Peredoz'а или Vitall'а если в конце дописать 1
4. п.1 и обвести

Задача № 16:
В предыдущей задаче все фигуры можно разделить на 3 типа:
1. те которые можно нарисовать начиная с любой вершины
2. те которые можно нарисовать начиная с определенной вершины и заканчивая на определенной вершине
3. те которые нельзя нарисовать соблюдая условия задачи

Внимание вопрос! Как по внешнему виду фигуры можно определить к какой группе она относится? Ниже я прикрепил рисунок с несколькоми фигурами, отнесите каждую из них к определенной группе.

1. 1,4
2. нет
3. 2, 3, 5

Предположу:
п.1 Если у фигуры есть вершины, из которой выходит нечетное количество отрезков, то такую фигуру построить нельзя (вышеупомянутым способом).
п.2 Если центр симметрии совпадает с центром фигуры, и не выполняется п.1, то фигуру можно нарисовать из любой вершины.
п.3 Если не выполняются пп. 1 и 2, то фигуру можно нарисовать из какой-то либо вершины.

ЗЫ хм... есть какие-то дополнения. Я уверен :) ведь это только предположение. Хм... может п.1 изменить на "Если у фигуры нечетное количество вершин из которых выходит нечетное количество отрезков"?

Группы:
1. Верно
2. Не верно
3. Не верно
Предположения:
1. Не верно
2. Не верно
3. Не верно

Подсказка:Попробуй построить такую фигуру.

так деньги портье не складываются! :)

фигура номер три две вершины имеют по три луча

У этой фигуры две вершины с нечетным количеством исходящих ребер, а Peredoz говорил о фигуре с нечетным количеством вершин из которых выходит нечетное количество ребер.

Думаешь?

Ну пусть будет четное количество, мне-то что :)

Согласно теории графов нельзя построить граф с нечетным количеством вершин из которых исходит нечетное количество ребер. Врочем это и без теории станет достаточно очевидно, как только вы попытаетесь построить такой граф.

Ответы:
1. Фигуры (графы) которые можно нарисовать начиная с любой вершины - это 1 и 4. У этих графов из всех вершин исходит четное количество ребер.
2. Граф который можно нарисовать начиная с определенной вершины и заканчивая на определенной вершине - это 3. У этого графа есть две вершины из которых исходит нечетное количество ребер. Начать рисовать надо с одной из этих вершин, а закончить на другой, по другому не получится.
3. Графы которые нельзя построить соблюдая условия задачи находятся под номерами 2 и 5. Эти графы имеют больше, чем одну пару вершин с нечетным количеством исходящих ребер.

а что задачки кончилисЬ?

Нет, просто мне показалось, что к этой теме потеряли интерес. Ну чтож, задачка для самых внимательных.

Задача № 17:
Неподалеку от заброшенного поселения инков есть удивительное сооружение - прямо в дельте реки построена хитроумная система мостов. Все мосты очень ветхие и как только вы проходите по одному из них, мост тут же обрушивается в бурный поток реки. Поскольку вы не видите никакого смысла в существовании этих мостов, то решаете полностью уничтожить эту археологическую находку. Каким путем надо пойти, чтобы обрушить все мосты? Нарисуйте этот путь. Хм... вроде не плохо получилось, я так скоро сказочником стану.

Вроде нет решения

а надо вернуться в тоже место?

Верно, эта точно такая же задача, как и предыдущая, только вот условие немного завуалировано. Представьте, что острова - это точки, а мосты - ребра. Вы получите граф, который относится ко второй группе, т.е. тот, который можно нарисовать начиная и заканчивая на определенных вершинах.

Задача № 18:
Какая фигура должна быть следующей?

Тоже синяя.