Интересная Задача
 

Имеется 12 монет обсалютно внешне идентичные по внешнему признаку, НО среди этих 12 монет есть одна фальшивая, отличающаяся от настоящик лишь массой,причем неизвестно большей или меньшей.

Имеются весы, которыми и нужно будет найти фальшивую монету.
Всего можно сделать 3 замера.

как найти фальшивую монету ?

Ты уверен, что не перепутал условия? Тремя взвешиваниями из 12 монет можно найти лишь ту, знак разницы которой известен. Для этих же условий решение можно найти лишь для частных случаев.

уверен.

Берёшь резинку(ластик), линейку 30 см, делаешь из этих предметов весы и взвешивешь сколько угодно и находишь левую монету. Сикёшь? :)

Гениально, но некатит.

Если будет известно больше вес фальшивой монеты или меньше, то это не трудно будет сделать, а так...

3 замера 2 раза будет настоящая если случайно даже попадётся третья фальшивая,узнаем вес настоящей и всё.

поточнее, это как ?

Надо, чтобы точно определить какая фальшивая.

Решение
 

А, не. Беру свои слова обратно. Допёрло, значить =)


Для начала можно обозначить монеты ABCDEFGHIJKL. Решением будет цветная буковка: если она синего цвета, то монета тяжелее. Если же красного, то легче.
У нас 24 варианта ответа (ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL), поэтому попробуем разбить их на 3 (чтобы вывести взвешивание, которое для этого нужно).

Взвешивание 1. ABCD vs EFGH.


Если ABCD=EFGH, то возможны варианты IJKLIJKL. Делаем Взвешивание 2. ABC vs IJK (ABC — настоящие).

Если ABC=IJK, то решение — либо L, либо L. Можно сделать Взвешивание 3. A vs L (A — настоящая).

Если A>L, то решение — L.
Если A<L, то решение — L.

Если ABC>IJK, то возможны варианты IJK. Делаем Взвешивание 3. I vs J.

Если I=J, то решение — K.
Если I>J, то решение — J.
Если I<J, то решение — I.

Если ABC<IJK, то возможны варианты IJK. Делаем Взвешивание 3. I vs J.

Если I=J, то решение — K.
Если I>J, то решение — I.
Если I<J, то решение — J.

Если ABCD>EFGH, то возможны варианты ABCDEFGH. Делаем Взвешивание 2. AGH vs BEF.

Если AGH=BEF, то остаются варианты CD. Делаем Взвешивание 3. C vs D.

Если С>D, то решение — C.
Если C<D, то решение — D.

Если AGH>BEF, то остаются варианты AEF. Делаем Взвешивание 3. E vs F.

Если E=F, то решение — A.
Если E>F, то решение — F.
Если E<F, то решение — E.

Если AGH<BEF, то остаются варианты BGH. Делаем Взвешивание 3. G vs H.

Если G=H, то решение — B.
Если G>H, то решение — H.
Если G<H, то решение — G.

Если ABCD<EFGH, то возможны варианты ABCDEFGH. Делаем Взвешивание 2. AGH vs BEF.

Если AGH=BEF, то остаются варианты CD. Делаем Взвешивание 3. C vs D.

Если С>D, то решение — D.
Если C<D, то решение — C.

Если AGH>BEF, то остаются варианты AEF. Делаем Взвешивание 3. E vs F.

Если E=F, то решение — A.
Если E>F, то решение — E.
Если E<F, то решение — F.

Если AGH<BEF, то остаются варианты BGH. Делаем Взвешивание 3. G vs H.

Если G=H, то решение — B.
Если G>H, то решение — G.
Если G<H, то решение — H.

Вот ведь как! Целый час убил, и всё ради MooveR'a :)

Если у нас есть 12 манет, можно сделать так поделить их на 3 кучки, тоесть у нас будет по 4 монеты в каждой, у нас есть весы берем и взвешиваем по 4 монеты, с каждой стороны по 2(если весы как качели),
ну и после 3х взвешиваний уже будет понятно где фальшивая монета...

Взвешиваем половину монет, если их масса без остатка делится на 6, значит в этой кучке нет фальшивой, соотвественно эти 6 монет отбрасываем. Если же масса 6 монет без остатка на 6 не делится, значит есть 1 фальшивая. Снова берём половину от оставшихся и такимже способом отбрасываем ещё 3 монеты. К этому времени мы сможем понять весит фальшивая монета больше или меньше.. Так.. остаётся 1 измерение и 3 монеты... Ну, а потом ложим все 3 монеты на весы, и поосерёдно убираем по 1, т.к. мы знаем разницу обычной от фальшивой, так мы и выявим какая фальшивая (%

Нет!!! Тут все несколько хитрее!!!
Раз задача задана - она имеет логическое решение.
Алгоритм решения, действительно, красивый! Мне понравился, хотя и ,вероятно, с таким не сталкивался. Хотя, кто знает, может когда и приходилось, ведь решение пришло само собой...
Разделим задачу на две части:
1. Сколько монет можно индефицировать за три взвешивания.
1-1=2, 2-2=4, 4-4=8.

2. Сколько монет можно индефицировать за два взвешивания.
1-1=2, 2-2=4.
Итак: 4+8=12.
Значит берем любые восемь монет, делим на две кучки по четыре и взвешиваем. Если есть разница в весе - шукаем дальше (вариант 1).
Если нет - ищем в оставшихся четырех (вариант 2)...
Не правда-ли, красиво!!! :p

Track так мы же не знаем разницу, в большую степень или в меньшую она. Т.е. если вес будет в кучках разный, то равноправно можем считать что фальшивая или в той или в другой, так что я думаю тут нужно точное значение массы. Т.е. весы "качелями" не катят.

Нужно думать дальше..

Разве не важна суть? А какие ты монеты отбрасываешь?
Или я не понял твоего объяснения, есть конечно возможность, что с первым взвешиванием ты находишь 2 кучки с неравными массами по 4 монеты, потом из каждой кучки на весах убираешь по 2 монеты, и так снова выявляешь какие кучки по 2 монеты с разными массами. Ну и потом остаётся 2 монеты, и какая-то из них фальшивая.

Делим монеты на три кучки по четыре монеты.
Взвешиваем одну пару кучек монет - если вес совпадает, то имеем оставшуюся кучку с нужной нам монетой. Из одной из взвешенных кучек монет берем пару и пару из не взвешанных.
Если равны, то взвешиваем одну взвешанную и одну из не взешанных. Вес разный - это наша монета (та, что была из не взвешанных). Нет - та, что осталась.

Вариант 2.
Взвешиваем одну пару кучек из четырех монет - если вес не совпадает, то берем три монеты из первой четверки и три монеты из второй.
Вес совпадает - одну из взвешенных и одну из оставшихся двух.
Совпадает - наша оставшаяся монета. Нет - та, что взвешивалась.
Не совпадает - Тут сложнее..

Что-то я запутался... Прочитал и... бум редактировать...

:)
Нигани, фсе путем.
Сначала на 3 кучи по 4. Затем кучу с фальшивой монетой делим пополам (по 2), и снова пару с фальшивой делим пополам :) Фсе. Че моск насиловать :)

з.ы. А делфист диствитильна маниаг сумашедший :)

А если после первого взвешивания весы не в равновесии? Тогда надо как-то из 8-ми монет искать фальшивую...

Предоставляю вам интересную такую ещё зад;) ачку.

Итак, вы попадаете на остров. Ваша задача добраться до Города. Так же известно, что на острове живут "Лжецы" и "Рыцари", Лжецы соответственно - это те люди, которые всегда врут, а рыцари говорят всегда правду. Идя по дороге вы попадаете на развилку с 2-мя дорогами, одна ведет в город, другая в лес и горы, на развилке стоит человек(неизвестно, рыцарь или лжец).

Вы должны задать только один вопрос этому человеку и после его ответа принять решение; какая тропа ведет в город.

Условие:

• Лжецы и рыцари живут в Городе.
• Вопрос должен быть таким, чтобы человек стоящий на перекрестке ответил или "Да" или "Нет".

Пример:

- Солнце желтого цвета?
- Да.

Рыцари и лжецы живут в одном городе?

Чтож некто неможет догадаться ?

Нужно спростить у него кто он.
- Ты лжец?
:)

И что, это тебе подскажет путь? Если бы Рыцари и лжецы жили в разных городах, тогда можно одним вопросом управиться.
Буду ещё думать.

Надо просто подойти с спросить
-Доиой идешь?:)

Но мы вообще не знаем куда он идёт: может домой а может и в горы. Так получается что если он скажет нет, то это нам нечего не даст, потомучто может рыцарь и вправду идёт в лес, а может лжец идёт домой, если он скажет да, то либо рыцарь домой, либо лжец в лес.

Спросить у этого доброго;) человека, где тропинка, которая ведет в Город.
После ответа пойти по другой тропинке.

я знаю как узнать кто он, надо спросить например: сейчас день? если скажет да то-рыцарь, а нет то-лжец.

Его ответ тебе ничего не сообщит.

Вдумайся, он стоит, а не идет.

Если человек окажется "Рыцарем" соответсвенно он скажет правельный путь, а ты пойдеш по неправельному.

Его ответ никак неукажет тебе правельный путь.

ВОПРОС МОЖНО ЗАДАТЬ ТОЛЬКО ОДИН.

нужно просто спросить где город, а уж решить куда идти это зависит от человека, как правило рыцари в доспехах.

под словом рыцари подразумиваются люди, которые говорят правду. Никакх доспехов нет.

Мувер, ты хоть сам-то ответ знаешь? По-моему, если у нас 4 возможных исхода (лжец/рыцарь*правая/левая) и только 2 варианта ответа на поставленный вопрос, то решения нет.

а если попробовать в вопрос запихать сложные логические конструкции с использованием логический связок И, ИЛИ, НЕ
ну можно еще попробовать Исключающее И, стрелку Пирса и так далее)))

Верно говоришь!! Верно.

Подсказка к задаче №2
 

Так это уже 2 вопроса получается.
ЗЫ Разонравилась мне эта задача.

вопрос один.

Тут логика. Простая логика. Так же как и с 12 монетами.

Верно ли утверждение:
Что если я пойду по правой тропинке то попаду в город где живут одни рыцари?

Нет, человек может и соврать а может и нет, да и дорога в город может быть левая.

Если вы окажитесь лжецом то вы бы посоветовали бы мне идти по левой тропинке.