Мне кажется, не очень корректно поставлен вопрос? Обязаны кому?
В семье вообще никто никому ничего не обязан...
Но, чтобы упростить общение в семье, каждый что-то делает в общий котел...
Одни родители помогают, другие не помогают. И зависит это от воспитания и от устоев - как было принято у них в семье...
Если ребенок учится, помогать надо.
Если учиться не хочет - шуруй работать.
Если учится и работает - освобождение от домашней работы.
Если хочется чего-то крутого - типа крутая мобила, машина
.... помощь от родителей возможна только при наличии личного заработка, а не сидения на шее...