[COBEHOK]

У вас задача написать на C или все-таки на С++? Или препод сам не знает?

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

void main()
{
  cout << "Please, fill the first string\n";
  string str1;
  cin >> str1;

  cout << "Please, fill the second string\n";
  string str2;
  cin >> str2;

  string str3 = str1 + str2; // можно обойтись и без этой строки
  cout << "Result string is " << str3 << "\n";
}