Ошибку PHP выдает из-за того, что не может достучаться до SMTP сервера, который у тебя указан localhost(то есть на локальной машине). Тебе нужен SMTP сервер без авторизации. соответственно сервера mail.ru не подойдут. Самым простым и правильным решением будет установка у тебя локального SMTP сервера (например, EasySMTP). Только прикрой файрволом порты, что бы никто не мог анонимно его использовать, а то заметить не успеешь, как через него спам начнут гнать.
Если же решишь использовать другой сервак, то во первых обговори с его админом детали, и потом измени поле FROM (адрес отправителя, сейчас у тебя
me@example.com), и адрес самого сервака. После этого рестарть апач, и юзай на здоровье.