Интересная Задача

[MooveR]

Имеется 12 монет обсалютно внешне идентичные по внешнему признаку, НО среди этих 12 монет есть одна фальшивая, отличающаяся от настоящик лишь массой,причем неизвестно большей или меньшей.

Имеются весы, которыми и нужно будет найти фальшивую монету.
Всего можно сделать 3 замера.

как найти фальшивую монету ?

[Kalan]

Ты уверен, что не перепутал условия? Тремя взвешиваниями из 12 монет можно найти лишь ту, знак разницы которой известен. Для этих же условий решение можно найти лишь для частных случаев.

[MooveR]

Сообщение от Kalan

Ты уверен, что не перепутал условия?

уверен.

[rip]

Берёшь резинку(ластик), линейку 30 см, делаешь из этих предметов весы и взвешивешь сколько угодно и находишь левую монету. Сикёшь?

[MooveR]

Сообщение от rip

Берёшь резинку(ластик), линейку 30 см, делаешь из этих предметов весы и взвешивешь сколько угодно и находишь левую монету. Сикёшь?

Гениально, но некатит.

[Махно]

Если будет известно больше вес фальшивой монеты или меньше, то это не трудно будет сделать, а так...

[Dreyko]

3 замера 2 раза будет настоящая если случайно даже попадётся третья фальшивая,узнаем вес настоящей и всё.

[MooveR]

Сообщение от Dreyko

3 замера 2 раза будет настоящая если случайно даже попадётся третья фальшивая,узнаем вес настоящей и всё.

поточнее, это как ?

Надо, чтобы точно определить какая фальшивая.

[Kalan]

А, не. Беру свои слова обратно. Допёрло, значить


Для начала можно обозначить монеты ABCDEFGHIJKL. Решением будет цветная буковка: если она синего цвета, то монета тяжелее. Если же красного, то легче.
У нас 24 варианта ответа (ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL), поэтому попробуем разбить их на 3 (чтобы вывести взвешивание, которое для этого нужно).

Взвешивание 1. ABCD vs EFGH.


Если ABCD=EFGH, то возможны варианты IJKLIJKL. Делаем Взвешивание 2. ABC vs IJK (ABC — настоящие).

Если ABC=IJK, то решение — либо L, либо L. Можно сделать Взвешивание 3. A vs L (A — настоящая).

Если A>L, то решение — L.
Если A<L, то решение — L.

Если ABC>IJK, то возможны варианты IJK. Делаем Взвешивание 3. I vs J.

Если I=J, то решение — K.
Если I>J, то решение — J.
Если I<J, то решение — I.

Если ABC<IJK, то возможны варианты IJK. Делаем Взвешивание 3. I vs J.

Если I=J, то решение — K.
Если I>J, то решение — I.
Если I<J, то решение — J.

Если ABCD>EFGH, то возможны варианты ABCDEFGH. Делаем Взвешивание 2. AGH vs BEF.

Если AGH=BEF, то остаются варианты CD. Делаем Взвешивание 3. C vs D.

Если С>D, то решение — C.
Если C<D, то решение — D.

Если AGH>BEF, то остаются варианты AEF. Делаем Взвешивание 3. E vs F.

Если E=F, то решение — A.
Если E>F, то решение — F.
Если E<F, то решение — E.

Если AGH<BEF, то остаются варианты BGH. Делаем Взвешивание 3. G vs H.

Если G=H, то решение — B.
Если G>H, то решение — H.
Если G<H, то решение — G.

Если ABCD<EFGH, то возможны варианты ABCDEFGH. Делаем Взвешивание 2. AGH vs BEF.

Если AGH=BEF, то остаются варианты CD. Делаем Взвешивание 3. C vs D.

Если С>D, то решение — D.
Если C<D, то решение — C.

Если AGH>BEF, то остаются варианты AEF. Делаем Взвешивание 3. E vs F.

Если E=F, то решение — A.
Если E>F, то решение — E.
Если E<F, то решение — F.

Если AGH<BEF, то остаются варианты BGH. Делаем Взвешивание 3. G vs H.

Если G=H, то решение — B.
Если G>H, то решение — G.
Если G<H, то решение — H.

Вот ведь как! Целый час убил, и всё ради MooveR'a

[dRe]

Если у нас есть 12 манет, можно сделать так поделить их на 3 кучки, тоесть у нас будет по 4 монеты в каждой, у нас есть весы берем и взвешиваем по 4 монеты, с каждой стороны по 2(если весы как качели),
ну и после 3х взвешиваний уже будет понятно где фальшивая монета...